เดือนที่ผ่านมามีการดีเบทในประเด็นของการรณรงค์ให้ใช้เลขอารบิกในเอกสารราชการ จนนำไปสู่การถกเถียงของฝ่ายอนุรักษ์นิยมที่ต้องการคงเลขไทยเอาไว้ กับฝ่ายก้าวหน้าที่มองว่าเลขอารบิกเป็นสากลและอ่านง่ายกว่า
หลายคนเข้าใจว่าเลขอารบิก หรือ 1234567890 เป็นเลขที่รับมาจากฝรั่งหรือชาวตะวันตก เพราะว่าในภาษาต่างๆ ของยุโรป ต่างใช้เลขอารบิกกันทั่วไป ทำให้บางคนเกิดอคติว่า “จะใช้เลขฝรั่งทำไม สู้ใช้เลขไทยของเราเองดีกว่า”
ที่เป็นเช่นนี้ เพราะว่าชื่อ “อารบิก” ที่คนทั่วไปเมื่อฟังเผินๆ อาจคิดว่าเป็นแค่ชื่อตัวเลขชื่อที่ฝรั่งตั้งมาให้ แต่หากอ่านชื่อเต็มๆ ของมันเป็นภาษาอังกฤษคือ Hindu-Arabic numerals จะพบว่าชื่อมันบอกที่มาไว้ชัดๆ เลยว่า Hindu = อินเดีย และ Arabic = อาหรับ
อืม, ใช่ เลขที่พวกคุณคิดว่าเป็นเลขของฝรั่ง แท้จริงแล้วมันมาจากอินเดียและอาหรับต่างหาก จนนำไปสู่คำถามต่อมาว่าทำไมตัวเลขจากอินเดีย แต่กลับไปแพร่หลายในฝั่งยุโรปซะล่ะ
ในบทความนี้จะเล่าที่มาของเลขอารบิกกัน
เลขดั้งเดิมของชาวยุโรปคือ ‘เลขโรมัน’
อย่างที่บอกไปในหลายบทความว่าจักรวรรดิโรมันคือรากฐานของอารยธรรมของยุโรป ไม่ว่าจะเป็นอักษรละติน (ABCD) ระบบกฎหมาย แน่นอนว่าตัวเลขของโรมัน ก็คือตัวเลขดั้งเดิมที่ชาวยุโรปใช้กันมาก่อนที่จะมีเลขอารบิกใช้ ประกอบด้วยสัญลักษณ์ 7 ตัวแทนค่าต่างๆ คือ I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
เลขโรมันมีหลักการเขียนที่ค่อนข้างซับซ้อน เช่นเลขปกติจะเขียนบวกกันโดยไล่จากมากไปน้อย เช่น VII=7, LXXII=72, CCCLXV=365 แต่สำหรับเลข 4 กับ 9 จะเขียนโดยเอาค่าน้อยอยู่หน้าแสดงถึงการลบเช่น IV=4, IX=9, XL=40, XC=90, CD=400, CM=900
จะเห็นได้ว่าแค่ดูเลขโรมันผ่านๆ ก็รู้สึกปวดหัวแล้ว คำนวณยุ่งยาก แถมยังเขียนเยอะหลายตัวอีกต่างหาก ถ้าจะเอาเลขโรมันไปใช้คำนวณบวกลบคูณหาร เช่น XLV+LXXXIV=CXXIX หรือ CDXX/XIV=XXX มันคงวุ่นวายน่าดู
และแน่นอนว่าเลขโรมันไม่มีสัญลักษณ์แทน 0 ก็เขียนเว้นว่างไว้เลย
เลขอินเดีย
ใช้สัญลักษณ์ 10 ตัวเพื่อบอกค่าตามตำแหน่ง เข้าใจง่ายกว่ามาก
ข้ามฝั่งมาที่ชมพูทวีปกันก่อน ชาวอินเดียได้ประดิษฐ์ตัวเลขของตัวเองในช่วงศตวรรษที่ 6-7 โดยใช้สัญลักษณ์แทนจำนวนในเลขฐานสิบคือ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 โดยตัวเลขเหล่านี้จะมีค่าต่างกันเมื่ออยู่ตำแหน่งที่ต่างกัน เช่น 2 ใน 12, 24, 256 ก็จะมีค่า 2, 20, 200 ตามลำดับ
ดังนั้นแล้วตัวเลขแบบอินเดียจะเขียนได้เรียบง่ายและใช้ตัวอักษรน้อยกว่า ลองเปรียบเทียบ 842 กับ DCCCXLII เขียนเลขโรมันคงมือหงิกก่อน
และสุดยอดนวัตกรรมของตัวเลขอินเดียคือ 0 (ศูนย์) ที่แสดงถึงความว่างเปล่า หรือไม่มีค่า ซึ่งถือเป็นชาติแรกที่คิดค้นจำนวนนี้ขึ้นมาได้ ขณะที่ระบบอื่นหากจะบอกว่าไม่มี ก็จะเว้นว่างไว้เลย
เพราะจะเขียนสัญลักษณ์แสดงความว่างเปล่าเพื่ออะไรล่ะ?
แต่เลข 0 ที่มันไม่มีค่านี่แหละ คือตัวเลขที่จะปฏิวัติการคำนวณไปตลอดกาล เพราะเอาไปใช้บอกส่วนที่ไม่มีค่าของจำนวนได้ เช่น 0 ในเลข 108 ก็ใช้บอกว่าไม่มีค่านี้ในหลักสิบ หรือมีแค่ 100+8 เท่านั้น, หรือ 0 ใน 50, 500, 5000 ก็ใช้บอกความต่างกันว่าเลข 5 ของสามจำนวนนี้ต่างกัน 10 หรือ 100 เท่า
หรือในทางคณิตศาสตร์ 0 เป็นจุดกึ่งกลางระหว่างจำนวนบวกและลบ ทำให้เรารู้ว่ายังมีจำนวนที่น้อยกว่า 0 อยู่ด้วย (นึกถึงสมัยก่อนที่ไม่มีเลข 0 ใช้ เขาคงจินตนาการไม่ออกว่า -1 หน้าตามันเป็นยังไง)
ชาวยุโรปรับเลขอินเดียผ่านอาหรับ จึงเรียกว่า ‘เลขอารบิก’ (Arabic numerals)
เลขโรมันถูกใช้ในยุโรปเป็นเวลาพันกว่าปีตั้งแต่ยุคโบราณที่จักรวรรดิโรมันเรืองอำนาจ จนเข้าสู่ยุคกลางซึ่งเป็นยุคที่ยุโรปถูกครอบงำด้วยศาสนา และไม่มีนวัตกรรมหรือเทคโนโลยีที่โดดเด่นเกิดขึ้น ตรงกันข้ามกับอาณาจักรอิสลามของชาวอาหรับ ซึ่งถือว่าเป็นยุคทองเลยก็ว่าได้ ชาวอาหรับพัฒนาเทคโนโลยีและองค์ความรู้ด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ โดยอาศัยเลขของชาวอินเดียช่วยในการคำนวณด้วย
เมื่อชาวยุโรปค้าขายรวมถึงทำสงครามครูเสดกับอาณาจักรอิสลาม สิ่งหนึ่งที่พวกเขารับมาด้วยก็คือเทคโนโลยีของชาวอาหรับ รวมถึงตัวเลข 0123456789 นั่นแหละ เพราะว่าชาวยุโรปรับเลขนี้จากอาหรับ จึงเรียกกันว่า ‘เลขอารบิก’ (Arabic numerals)
Fibonacci เป็นคนริเริ่มการใช้เลขอารบิกในงานเขียนของเขาในปี 1202 (รวมถึงจำนวนฟิโบนัชชี 1,1,2,3,5,8,13,17,… ด้วย) ก่อนที่ตัวเลขอารบิกจะแพร่หลายไปทั่วยุโรปในเวลาต่อมา เพราะเลขอารบิกสามารถคำนวณได้เร็วกว่าเลขโรมันอย่างมาก ทำให้ไม่ว่าจะเป็นพ่อค้าวาณิชที่ต้องใช้คำนวณราคาสินค้า หรือนักวิทยาศาสตร์ที่ใช้ตัวเลขคำนวณค่าต่างๆ ขณะที่เลขโรมันก็เสื่อมความนิยมอย่างรวดเร็ว
เลขอารบิกถูกใช้ต่อยอดในการคำนวณที่ซับซ้อนมากขึ้น ตั้งแต่เลขทศนิยม, เลขยกกำลัง, ตรีโกณมิติ, แคลคูลัส, ลอการิทึม จนถึงจำนวนเชิงซ้อน (ที่เด็กมัธยม-มหาลัยเกลียดนักเกลียดหนา) แต่เพราะคณิตศาสตร์ที่มีพื้นฐานจากเลขอารบิก ทำให้เกิดการปฏิวัติวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่ 16 หรือยุค Renaissance ซึ่งเป็นยุคที่เทคโนโลยีพัฒนาอย่างก้าวกระโดด จนกลายเป็นรากฐานขององค์ความรู้ต่างๆ โลกที่เราใช้ชีวิตในทุกวันนี้
ฝรั่งมารู้ภายหลังว่าเลขอารบิก จริงๆ มาจากอินเดีย จึงเพิ่มชื่อเป็น Hindu-Arabic numerals หรือเลขฮินดูอารบิก เพื่อบอกที่มาของตัวเลขนี้ว่าเกิดที่อินเดีย อาหรับรับมาใช้ และยุโรปก็รับอาหรับมาอีกที แต่ในการพูดทั่วไปเรียกแค่ ‘เลขอารบิก’ (Arabic numerals) ก็เข้าใจตรงกันว่าคือตัวเลข 0123456789 ที่ใช้กันเป็นสากล
เลขอารบิก เลขไทย และเลขต่างๆ ที่ใช้ระบบฐาน 10 ต่างมีต้นกำเนิดจากอินเดียทั้งสิ้น
ตัวเลขอารบิก 0123456789 หากย้อนไปเมื่อพันปีก่อน หน้าตาก็ไม่เหมือนกับสมัยนี้ โดยมีวิวัฒนาการมาเรื่อยๆ จากอินเดีย ผ่านอาหรับ เป็นเวลาหลายร้อยปี จนกระทั่งมีหน้าตาที่เห็นในปัจจุบัน
เช่นเดียวกัน ฝั่งอาหรับเองก็วิวัฒนาการตัวเลขออกมาเป็นรูปแบบเฉพาะของเลขอาหรับคือ ٠١٢٣٤٥٦٧٨٩ หรือเรียกกันว่า เลขอารบิกตะวันออก (Eastern Arabic Numerals)
ในอินเดียเองก็วิวัฒนาการตัวเลขให้เป็นแบบของตัวเองเรียกว่าเลขเทวนาครี (Devanagari Numerals) คือ ०१२३४५६७८९
เลขอินเดียยังถูกถ่ายทอดไปยังอาณาจักรปัลลวะในอินเดียตอนใต้ ซึ่งเป็นต้นกำเนิดของตัวเลขและตัวอักษรที่ใช้กันในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ ก่อนที่จะวิวัฒนาการเป็นเลขไทยที่เราใช้กัน โดยมีหน้าตาที่แตกต่างออกไปคือ เลขไทย ๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙ เลขเขมร ០១២៣៤៥៦៧៨៩ และเลขลาว ໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
สรุปเรื่องราวว่าด้วยเรื่องของภาษา
จะเห็นได้ว่า ชาวยุโรปยังรับเอาเลขของแขก (อินเดีย-อาหรับ) ไปใช้เพื่อการคำนวณที่สะดวกมากขึ้น ขณะที่เลขโรมันเก็บไว้ใช้ในชื่อเฉพาะที่ไม่เกี่ยวกับการคำนวณเช่น Louis XIV, Super Bowl LVI
ขณะที่เลขไทย แม้ว่าจะเป็นเลขฐาน 10 เหมือนกับเลขอารบิก แต่ด้วยปัจจัยอื่นๆ เช่นการเขียนที่ซับซ้อนจนอาจเข้าใจผิดระหว่าง ๔-๕ หรือ ๓-๗-๙ รวมถึงการนำไปใช้คำนวณทางคอมพิวเตอร์ หรือตัวเลขเชิงเทคนิคที่เลขอารบิกตอบโจทย์กว่า
สุดท้ายผู้เขียนก็ทิ้งท้ายไว้ว่า หากเลขอารบิกใช้สื่อสารกับคนทั่วไปได้เข้าใจกว่า ขณะที่เลขไทยก็บ่งบอกถึงเอกลักษณ์ของไทย เราจะแบ่งพื้นที่ให้เลขทั้ง 2 ชนิดนี้อย่างไรเพื่อให้ตอบโจทย์ฟังก์ชันการใช้งานในยุคปัจจุบัน
และเป็นที่ยอมรับของทั้งสองฝั่งได้มากที่สุด
Content Creator
